Để chống lại "người đếm bài", hầu hết các sòng bạc thực hiện năm biện pháp sau:
1. Sử dụng bài còn lại ở lần chơi trước không trộn vào lần chơi sau;
2. Sòng bạc sử dụng sáu hay tám bộ bài hợp lại thành một nêm bài;
3. Sử dụng máy đảo bài tuần hoàn (ví dụ như shuffle star) để đảo bài;
4. Cắt bài dày hơn (cắt ra ít nhất 100 lá bài hoặc hơn);
5. Croupier không cho khách hàng nhìn thấy điểm số của lá bài bị thu.
Trước đây, đặc biệt trước khi Sóp (Edward Thorp) công bố cuốn sách của mình "Đánh bại nhà cái", trò chơi 21 điểm tại sòng bạc được chơi với hai bộ bài hợp lại thành một nêm bài, người chơi tự trộn bài, cắt bài mỏng (khoảng cắt bớt một phần khoảng 26 lá), bài còn lại từ lần chơi trước (khoảng một phần khoảng 26 lá) được trộn vào lần chơi sau và croupier cho khách hàng nhìn thấy từng lá bài bị thu. Khi "người đếm bài" tính toán ra rằng lá bài lớn (tức là A, K, Q, J, 10) mà họ đã cược trong một nêm bài có phần nhiều hơn, họ có thể cược cao, tăng cược khi thấy thời điểm thích hợp, chia bài hoặc quyết định liệu có "mua bảo hiểm" hay không để tăng cơ hội thắng. Mặc dù việc này không đảm bảo chiến thắng trong mỗi ván, nhưng phần lớn sẽ chiến thắng, vì vậy "người đếm bài" có thể đạt được việc "trung bình thắng".
Hai bộ bài hợp lại thành một nêm bài, lá bài lớn và nhỏ thuộc một lượng cố định, tức là có 40 lá bài lớn (A, K, Q, J, 10), 24 lá bài trung (9, 8, 7) và 40 lá bài nhỏ (6, 5, 4, 3, 2), tổng cộng 104 lá. Theo quy tắc chơi bài, nếu phân phối lá bài lớn, trung, nhỏ trong một nêm bài theo phân phối chuẩn (normal distribution), nhà cái sẽ có lợi thế hơn, cơ hội thắng cao hơn, ngay cả với các người chơi biết "chiến thuật cơ bản", trung bình họ sẽ có lợi nhuận từ cược là -0,5%, tức là tỷ lệ lợi nhuận trung bình là số âm, nghĩa là trung bình mỗi ván thua 0,5%, tức là cược 1000 đồng mỗi ván, thua 5 đồng, và với người chơi bình thường không biết "chiến thuật cơ bản", trung bình mỗi ván thua 1,5% hoặc hơn.
Có thể áp dụng kỹ thuật chơi bài
Nếu "người đếm bài" biết rằng số lá bài lớn trong một nêm bài (104 lá bài) rõ ràng nhiều hơn, ví dụ như số lượng lá bài lớn lớn hơn một nửa so với lá bài nhỏ, tức là có 50 lá bài lớn, 25 lá bài nhỏ, 29 lá bài trung (thông thường bài trung là trung lập, điểm số không có lợi ích hoặc hại cho nhà cái hoặc người chơi, người đếm bài coi chúng như 0 điểm), nêm bài đó sẽ có cơ hội thắng cao hơn cho người chơi. Do đó, người đếm bài có thể áp dụng kỹ thuật của mình - dựa trên phân phối xác suất lá bài lớn, nhỏ để kết hợp với "chiến thuật cơ bản" để đánh bại nhà cái. Trước đây, người đếm bài đã có cơ hội gặp phải những lá bài tốt khi số lá bài lớn rõ ràng nhiều hơn. Bởi:
1. Lá bài của lần chơi trước (ban đầu, hai bộ bài hợp lại thành nêm bài, tương tự với lần chơi sau) có thể rõ ràng nhiều hơn. Trong trò chơi 21 điểm ngày xưa, lá bài còn lại từ lần chơi trước được chuyển sang lần chơi sau liên tiếp.
2. Do số lá bài đã rõ ràng quen thuộc với người đếm bài: Vì lá bài của nhà cái và người chơi cuối cùng phải được mở ra, so sánh và quyết định thắng thua, cũng như việc croupier mỗi khi chia bài phải mở ra cho người chơi thấy điểm số của từng lá bài. Như vậy, tất cả lá bài lớn, trung, nhỏ mà đã được mở ra, người đếm bài có thể ghi nhớ. Nếu số lá bài lớn, trung, nhỏ đã được mở ra trong lần chơi trước là 20 lá bài lớn, 20 lá bài trung, 40 lá bài nhỏ, thì 24 lá bài còn lại là 20 lá bài lớn, 4 lá bài trung, 0 lá bài nhỏ được trộn vào lần chơi sau, nêm bài này sẽ có số lá bài lớn rõ ràng nhiều hơn lá bài nhỏ.
3. Khi croupier chia "lá bài phần dưới", nếu trong nửa đầu (giả sử 52 lá bài) số lá bài đã chia và bị croupier thu, có 32 lá bài nhỏ, 10 lá bài trung, 10 lá bài lớn. Với người đếm bài, dựa trên nguyên lý phân phối chuẩn, họ có thể tính ra rằng trong khoảng 62 lá bài phải chia, có 38 lá bài lớn, 4 lá bài trung, 8 lá bài nhỏ. Nếu có tình huống như vậy, người đếm bài có thể cược cao, đánh đôi hoặc chia bài. Vì lúc này, tỉ lệ thắng của người đếm bài mỗi ván đã vượt qua 70%, cơ hội thất bại là dưới 30%, kết quả của việc cược sẽ chắc chắn là trung bình thắng, cược dài hạn sẽ thắng.
Trái lại là thua dài hạn
Tuy nhiên, với việc bị ràng buộc bởi năm điều kiện, người đếm bài hoàn toàn không thể tính được số lượng lá bài lớn, trung, nhỏ đã chia hoặc ước lượng số lượng và xác suất của lá bài còn lại phải chia. Dưới tình thế đó, chiến thuật tốt nhất dành cho người chơi khi người chơi không đủ điểm với hai lá bài, lá bài rõ ràng không đủ điểm của nhà cái là tuân thủ "chiến thuật cơ bản". Và khi sử dụng "chiến thuật cơ bản" chơi bài, lợi nhuận mà người đếm bài có -0,5%, tức là trung bình hoặc dài hạn là kết quả âm. Điều này ngụ ý rằng: người đếm bài trung bình thua, dài hạn sẽ thua.
Điều kiện ràng buộc đầu tiên là ngăn chặn tình huống "lá bài dưới" có nhiều lá bài lớn.
Điều kiện ràng buộc thứ hai là tăng độ khó nhớ lá bài đã chia và đoán số lá bài còn lại.
Điều kiện ràng buộc thứ ba là làm cho việc phân phối lá bài trong nêm bài trở nên đồng đều hơn, không sẽ không thể xảy ra tình huống mà nửa đầu đường đã chia ra hết phần lớn lá bài nhỏ hoặc lớn, giúp người đếm bài tìm cơ hội.
Điều kiện ràng buộc thứ tư "cắt bài dày hơn" là để bù đắp: mặc dù máy đảo bài có thể tạo ra sai lệch, cho phép người đếm bài tính toán số lượng và tỷ lệ lá bài lớn, nhỏ đã chia ra, nhưng họ không thể ước lượng được số lượng và tỷ lệ lá bài lớn, nhỏ còn lại cần phải chia. Vì số lá bài đã cắt ra, số lượng lá bài lớn, nhỏ có thể cân bằng hoặc có thể tăng tỷ lệ lá bài đã chia lớn.
Điều kiện ràng buộc thứ năm là làm cho người đếm bài chỉ biết một phần về phân phối của lá bài đã chia, nhưng một phần khác lại là một ẩn số. Điều này khiến người đếm bài không thể ước lượng được số lượng và phân phối lá bài lớn, nhỏ còn lại. Ngày xưa, croupier trước khi chia bài cho người chơi đã thu 8 lá bài và để trên bàn để cho người chơi xem (người đếm bài cũng có thể ghi nhớ những lá bài đã chia), cũng như trong quá trình chia bài, mỗi khi họ thu một lá bài, họ đều phải mở ra để khách hàng xem điểm số. Bây giờ, điểm số của lá bài mà croupier cần phải thu không cho người chơi biết. Bằng cách này, sòng bạc thực hiện các biện pháp này để ngăn người đếm bài sử dụng nguyên lý xác suất điều kiện để ước lượng tình trạng của viên bài còn lại.
Xác suất điều kiện là xác suất của một sự kiện thứ hai được tính dựa trên việc sự kiện thứ nhất đã xảy ra. Ví dụ, sự kiện B đã xảy ra (ví dụ như lá bài đã được chia trong trò chơi 21 điểm) và tính sự kiện A (ví dụ như số lá bài còn lại trong trò chơi 21 điểm). Sòng bạc thay đổi quy tắc chơi, loại bỏ thông tin mà người đếm bài có thể tính toán trong quá trình chia bài, điều này khiến xác suất của sự kiện đã xảy ra trở thành một ẩn số, và xác suất của sự kiện khác (lá bài còn lại) cũng không thể tính toán được.
Người đếm bài (hoặc những người chơi chuyên nghiệp) có thể "trung bình thắng" hay "dài hạn thắng" chủ yếu là do sự kích thích từ quy tắc chơi và quy trình chia bài của croupier tạo ra "lỗ hổng". Tuy nhiên, hiện nay, sòng bạc đã "cải tiến" quy tắc chơi, quy trình chia bài của croupier đã bị khóa tất cả các "lỗ hổng", ngăn chặn người đếm bài không thể áp dụng kỹ thuật của mình. Điều gọi là "trung bình thắng" hay "dài hạn thắng" đã trở thành một giấc mơ mờ mị.